= × × = ∴ Si existe 3 2 ! = 24k + 48 Hallar "k" a) 2 b) 5 c) 6 d) 4 e) 3 9. Se encontró adentro – Página 55... todas las técnicas referentes a la administración de empresas agropecuarias . Así , analiza las de observación y análisis , que incluyen la contabilidad , el análisis comparativo , el análisis por margen y el análisis factorial ... Luego: Si A es un evento de un espacio muestral Ω, entonces la probabilidad de ocurrencia de A se denota por P(A) y está dado por: P(A)= número de casos favorables del evento A número to tal de casos posibles (resultados posibles) en n(A) n( ) = Esta definición, debida a Laplace, sólo es aplicable a los experimentos aleatorios dotados de simetrÃa y, por lo tanto, tiene un alcance de aplicación muy restringido. Cinco amigas, ¿de cuántas maneras diferentes podrán hacer cola para comprar pan, si claudia estará siempre adelante y Andrea siempre estará última? Se escogen al azar 4 sillas entre 10, de las cuales 6 son defectuosas. Se tiene 6 números positivos y 8 números negativos, se eligen 4 números arbitrariamente sin sustitución y se multiplican. PROBLEMAS 3. Podemos señalar que dos tipos de problemas que ocurren frecuentemente en el análisis combinatorio son: • Demostrar la existencia de subconjuntos de elementos de un conjunto finito dado y que satisfacen ciertas condiciones. Con todas las letras de la palabra ARAÃA, ¿cuántas palabras diferentes se podrán formar, sin importar que las palabras tengan o no sentido? ¿De cuántas maneras diferentes se pueden acomodar 6 personas en un auto de 5 asientos, sabiendo que sólo 2 de ellos manejan y que una persona no viajará en el auto? • ξ2 : predecir la duración de una conversación telefónica. n (en esta expresión calculamos para n=1) luego: 1! • Como los sucesos son subconjuntos de un conjunto mayor que es el espacio muestral, se pueden aplicar algunas propiedades de conjuntos: – A ∪ A’ Algunos libros suelen denominar evento a un suceso. La instrucción \texttt{for} en Python es ligeramente diferente a la que podemos encontramos en lenguajes como ANSI C, C++, Pascal o Java. 3) El doble de a aumentado en b. = × × × × ; luego, 5! ¿Cuántos resultados posibles se podrá obtener? ¿De cuántos modos puede ser pintada la bandera? 1) El doble de un número aumentado en la mitad del mismo número. La validez hace referencia a la capacidad de un instrumento para cuantificar de forma significativa y adecuada el rasgo para cuya medición ha sido diseñado. ¿De cuántas maneras diferentes pueden ubicarse? ¿De cuántas maneras diferentes puede ser contestado un formulario de 10 preguntas, si cada una se contesta con un si o un no? Esta versión permitirá calcular el factorial de un número en Python usando un ciclo while. × 12 y además 13! . = 1 → n = 0 ó n = 1 Principios fundamentales de co nteo Con este tÃtulo presentamos las herramientas básicas que nos permitirán calcular el número de elementos de conjuntos formados de acuerdo a ciertas reglas, sin necesidad de enumerar sus elementos. Básicamente lo que hacemos es inicializar el primer elemento con el valor de \texttt{0}. Las técnicas de Análisis Estadístico de datos juegan un papel importante en la Investigación de Mercados. a) 1 032 b) 756 c) 8! Esto lo logra reusando resultados obtenidos previamente. : ! 1.er evento: hay seis posibles resultados Aquà se muestra todos los posibles resultados del lanzamiento de un dado. Con 4 atletas y 8 nadadores, ¿cuántos grupos pueden formarse de 6 integrantes c/u, de tal manera que en cada grupo entre tres atletas y tres nadadores? A : resulte en el dado un número par B : resulte en la moneda cara Observemos que la ocurrencia de un suceso no influye en el otro y viceversa. a) 336 b) 56 c) 81 d) 4 e) 24 6. × 5 7 1 2 3 4 5 6 7 6 ! Si deseas conocer con más detalle la definición del factorial usada en este problema, haz click en el siguiente enlace. El siguiente paso a realizar es el control de flujo. ! Determina "p" tal que: p!=(215) (36) (53) (72) (11) (13) 5. ("A" y "B" son parte de los 6 ingenieros señalados) a) 45 b) 46 c) 51 d) 66 e) 65 7. ¿Cuál es la probabilidad de que sus números sumen 7? a) 24 b) 10 c) 6 d) 12 e) 8 10. Resolución: a. a) 600 b) 120 c) 720 d) 5040 e) 360 5. a) 24 b) 12 c) 5 040 d) 144 e) 288 3. Dar como respuesta la suma de los resultados. = 120 Aplicación 14 Cinco parejas de esposos se ubican alrededor de una fogata, de cuántas maneras podrÃan ordenarse si: a. Cada pareja debe estar junta. ¿De cuántas formas se puede sentar en una fila de 5 asientos, 2 hombres, 2 mujeres y un niño de modo que a la derecha e izquierda se encuentra siempre una mujer? ¿De cuántas maneras puede ser elegido? Suponga que un hombre tiene 12 bonos financieros de ocho compañÃas distintas, y que piensa regalarlos a sus hijos de la siguiente manera: a su hijo mayor 5, a su segundo hijo 4 y al menor 3. 19. Aprende más sobre Permutaciones con estos ejercicios resueltos que Superprof preparó para ti En cada grupo entra un oficial B. Cuando menos un oficial 12. Factorizando 22 Principios fundamentales del conteo A. Principio de adición Si una actividad "A" ocurre de "M" maneras y otra actividad "B" ocurre de "n" maneras, entonces la actividad A ó B, es decir, no simultáneamente, ocurre de (m + n) maneras. [1] [2] Por el contrario, los números compuestos son los números naturales que tienen algún divisor natural aparte de sí mismos y del 1, y, por lo tanto, pueden factorizarse.El número 1, por convenio, no se considera ni primo ni compuesto. = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 9! Se inicializa con un espacio para 21 elementos. Tu dirección de correo electrónico no será publicada. 10. Resolución: Liliana viajará a Huancayo o bien por vÃa aérea o vÃa terrestre, nunca por ambas vÃas a la vez Ejemplo 2 ¿Cuántos resultados diferentes se puede obtener al lanzar un dado legal o una moneda? Investigando por las autoridades, Jaime solo recuerda que las 3 primeras cifras de la placa del automóvil era 523, no recordando acerca de los 4 dÃgitos que le faltan, mas que todos ellos eran diferentes entre si y a los que ya recordó. Rpta: 720 Aplicación 11 De cuántos modos es posible fotografiar a 7 personas (en fila y en la misma posición) de modo que dos de ellos en particular no se encuentren junto. = 1 entonces: 1 = 0! De 8 personas se necesitan 3 para: Formar un comité de 3 miembros. : Lanzamiento de un dado normal • Espacio muestral (Ω): Ω = {1; 2; 3; 4; 5, 6} n(Ω) = 6 • Evento (A): El resultado es impar: A = {1; 3; 5} n(A) = 3 P(A)= n(A) n( ) = < > 3 6 1 2 Segunda definición de probabilidad Condición de regularidad estadÃstica (De Richard Von Misses) Dado un experimento aleatorio ε; sabemos que en cada prueba que hagamos no podemos predecir cuál de los sucesos que lo integran se va a presentar (condición de azar); entonces: “Cuando el número de pruebas se aumenta indefinidamente, el cociente que resulta de dividir el número de veces que ocurre un suceso por el número total de pruebas (frecuencia relativa del suceso) tiende a estabilizarse en torno a un número fijo, que se llama la probabilidad de dicho suceso” Esta definición corresponde al gran cientÃfico alemán Richard Von Misses, que junto con Henry Poincare criticaron muy duramente la definición de Laplace. Este será el mismo para las primeras 3 versiones. Es la parte de la matemática que estudia el ordenamiento de las cosas o elementos Factorial de un número Sea "n" un número entero positivo, el factorial de "n", se denota por n! Google utiliza empresas publicitarias asociadas para publicar anuncios cuando visita nuestro sitio web. A) 1 4 B) 2 5 C) 3 7 D) 3 4 E) 3 5 27. Desarrollaremos algunos métodos sistemáticos para el estudio de las disposiciones lineales. ¿Qué es el factorial de un número? a) 15 b) 16 c) 24 d) 9 e) 18 NIVEL III 1. El capitán de un yate solicita 2 oficiales y 4 marineros; pero se presentan 4 oficiales y 6 marineros. a) 35 b) 210 c) 5 040 d) 21 e) 6 4. 6! ¿De cuántas maneras se puede vestir Sebastián? = Aplicación 16 ¿Cuántas palabras diferentes (con sentido o no), se pueden formar con las letras de la palabra banana? 22. 9. Se define el factorial de un número n (n es un número entero y positivo), al producto indicado de los números enteros y consecutivos desde la unidad hasta n inclusive. A) P(29, 25) × 11! Esta inicialización la debemos hacer una única vez durante todo el algoritmo. En la baraja sólo existe un 8 de corazones, luego su probabilidad P será: P = 1 52 . 25. 7 2 7 7 2 7 5 = 7 6 − = = × P( , ) ! Ahora, si lanzamos la moneda: 2º evento: hay dos posibles resultados En la mesa se aprecia los dos posibles resultados al lanzar una moneda. Se encontró adentro – Página 93ANDERSON , T. W .: An Introduction to Multivariarte Statistical Analysis , John Wiley & Sons , New York , 1984 . ... Calvo , F .: Ejercicios Resueltos de Estadística con ayuda de Programas de Ordenador : SPSS , PROGSTAD y STAVIEW ... 2. 30. a) 144 b) 288 c) 280 d) 320 e) 196 2. Si desea obtener más información sobre esta práctica y conocer sus opciones para impedir que estas empresas usen esta información, Sumatorias problemas tipo examen admisión. Diseñaremos el control de flujo usando un contador, al que se le suele denominar variable de control. Con todas las letras de la palabra AMORES, ¿de cuántas maneras diferentes se podrá elegir una vocal y una consonante de tal manera que el par de letras asà escogidas tengan distinto sonido? = (n–1)! En un internado, una sección tiene 5 habitaciones, distribuida de la siguiente manera: 2 a la derecha del corredor, 2 a la izquierda y uno al final del mismo corredor, ¿de cuántas maneras diferentes se pueden ubicar 5 alumnos, cada uno en una habitación diferente, si en particular 2 de ellos no desean estar al final del corredor? ! 24. 6) El cuadrado del doble de a. Pero sigamos viendo más ejemplos: Ejemplo 3 ¿Cuál es la probabilidad de obtener un “as” al extraer una carta de una baraja de 52 cartas? 4! Ejemplos: • Al lanzar una dado y anotar el resultado de la cara superior, se pueden obtener los siguientes sucesos elementales. La iniciamos en 2 dado que 1 es el elemento neutro para la nultiplicación, por lo tanto multiplicar por 1 no afecta en nada a la productoria. Calcular el factorial de un número es uno de los problemas clásicos que se suelen analizar cuando se inicia en el mundo del paradigma de programación modular. × (n –1) × n O también: n! = 1 2! Simplificar: 12. 22. Una bolsa contiene 4 bolas blancas, 2 negras y 3 rojas. Son experimentos que no dan siempre el mismo resultado al repetirlos en las mismas condiciones. Entonces: n! El numerador de una fracción excede al denominador en tres unidades. b. Si las dos primeras son obligatorias. Se encontró adentro – Página 1184.1 Análisis con un solo factor En cualquier proceso de ... Revisar los ejercicios resueltos en la Lección 4.5 propuestos en la sección 4.6, el propósito es estudiar e interpretar la salida de resultados de algunos paquetes estadísticos ... Si las clases son de una hora. Halle el número de maneras diferentes en que se pueden formar números enteros positivos con los dÃgitos 3, 4, 5, 6, 7 de manera que los dÃgitos no se repitan. De mi casa al colegio hay 9 caminos. ¿Cuántas directivas diferentes se podrán formar? ¿De cuántas formas el producto es un número positivo. Por ejemplo, puede observarse en el desarrollo de un niño que la primera técnica matemática aprendida por la criatura es el contar; es decir, enumerar los elementos de un conjunto de tal forma que determine cuántos son sus elementos. Estamos viendo entonces que tenÃa dos maneras distintas de elegir la blusa y para cada una de las 2 maneras habÃa 3 maneras de escoger la falda por esto el total de formas de vestirse se obtenÃa multiplicando los valores dados. Se encontró adentro – Página 99EJERCICIO 2 Al realizar un Análisis Factorial sobre las puntuaciones en un cuestionario se está examinando ... Rodee con un círculo la respuesta correcta . a ) Su fiabilidad como consistencia interna . b ) Su fiabilidad como estabilidad ... Si Natalie, Evelyn y Norma estarán siempre juntas? Ejemplos: C C 3 5 8 11 = = 5 3 2 11 8 3 ! Quizás sea la más simple de entender pues prácticamente es la representación en Python de la definición recursiva. a) 48 b) 52 c) 144 d) 36 e) 44 9. Se quiere formar comisiones integradas por un doctor y 2 ingenieros de un grupo de 4 doctores. Este principio se puede generalizar para más de dos actividades. Debemos llenar el arreglo con el valor de los factoriales antes de usar el arreglo. = (1–1) × 1 1! Rpta: 24 Principio de multiplicación Ejemplo 1 JazmÃn ha recibido en su cumpleaños una falda roja, una azul y otro verde; además le obserquiaron una blusa blanca y otra crema. 19. ¿Cuántas señales distintas de 3 banderas se pueden hacer? ¿De cuántas maneras distintas pueden escribirse, teniendo en cuenta el orden de la colocación de letras y exponentes? = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 10! Para contar el número de elementos que pertenecen a la unión de varios conjuntos, no necesariamente diferentes, hacemos uso del Principio de inclusión - exclusión que en su versión más simple establece que: n(A ∪ B) = 428 Entonces hay 428 números que satisfacen la condición pedida. Esperamos subir mucho más en las próximas semanas. Vamos a diseñar la función principal para el cálculo del factorial. Calcular el factorial de un número es uno de los problemas clásicos que se suelen analizar cuando se inicia en el mundo del paradigma de programación modular. Se tiene 8 puntos en el plano, de los cuales 3 ó más no pueden estar en lÃnea recta. a) 30 b) 60 c) 90 d) 15 e) 20 5. = 36m + (m! El dato leÃdo será almacenado en la variable \texttt{n}. Un club tiene 24 miembros, de los cuales 20 son hombres, ¿cuántas juntas directivas de 3 miembros: presidente, vicepresidente y vocal, pueden formarse, si el presidente debe ser una mujer y el vicepresidente un hombre? A) 3 10 B) 7 10 C) 1 10 D) 2 3 E) 3 5 28. ¿De cuántas maneras diferentes podrán ubicarse 25 pasajeros de modo tal, que los 14 asientos que dan a las ventanillas y los asientos del fondo queden ocupados? ¿Cuántas respuestas globales incorrectas se pueden dar, si deben responderse todas? En muchas ocasiones estamos interesados en conocer sólo el número de elementos de un conjunto que cumple ciertas condiciones: sin que sea necesario enumerarlos, para ello debemos hacer uso de las técnicas de conteo. Por el dÃa del padre se han reunido 25 padres de los alumnos del quinto grado “A” y 30 padres del quinto grado “B”, si se sortea un premio. Se encontró adentro – Página 95... factorial , el análisis multivariado de varianza ( MANOVA ) y covarianza ( MANCOVA ) , y la correlación canónica . Algunas de estas técnicas serán presentadas brevemente en este capítulo por medio de ejemplos , algunos resueltos ... = 0! En una carrera participan 5 atletas. ! a) 23 b) 24 c) 121 d) 132 e) 144 5. Si se presentaron 5 oficiales y 6 marineros, ¿de cuántas maneras diferentes se podrá elegir la tripulación? En Python, la instrucción \texttt{for} itera sobre secuencias pero de cualquier tipo, pudiendo ser éstas números, listas, cadenas de caracteres entre otros. a) 20 b) 24 c) 23 d) 22 e) 19 10. ¿De cuántas maneras ida y vuelta? En Python, la entrada controlada se implementa mediante la instrucción \texttt{while}. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden ubicar, sabiendo que de las 9 personas sólo 3 pueden llevar el timón? ¿De cuántas maneras diferentes se pueden sentar 8 personas en una mesa redonda de 4 asientos, si además, 4 deben esperar? a) 16 b) 10 c) 24 d) 48 e) 12 5. ¿De cuántas maneras pueden sentarse 5 personas en una fila de 5 asientos? Usamos la función \texttt{int} para transformar la cadena de caracteres leÃda en un entero.Â. Simplificar: a) 100 b) 102 c) 104 d) 200 e) 2004 2. \texttt{numpy.arrage[MAX\_FACTORIALES+1]}. Resolución: Se toma un lugar como punto de referencia, eso implica que a los otros tres lugares se les tomará como si fuese una permutación lineal.  ¿qué pasa cuando en un programa necesitamos invocar varias veces a la función factorial? 210 Aplicación 8 En una sala hay 8 mujeres y 4 varones. Trucos para aprobar exámenes de oposicines mediante consejos y soluciones explicadas para rendir y resolver con exito los test psicotécnicos encontrando las puestas o soluciones más rápidamente en las oposiciones o trabajos o estimular coeficiente intelectual de tu cerebro con mas de 50 test extraído de exámenes de con bases de convocatoria de 2021, concurso oposicion de … n! = 11! Entonces, la función \texttt{range(2, n+1)} retorna una secuencia de números en el rango [2,n+1[, o lo que es lo mismo de [2,n]. ¿De cuántas maneras diferentes podrá viajar una persona de "A" a "D" sin retroceder? 26. A) 18360 B) 13860 C) 16830 D) 13800 E) 16800 17. sà existe d. (–5)! A) 27720 B) 5600 C) 8400 D) 420 E) 6300 14. 3 2 ! = 24; pero internamente y sin separarse las 3 amigas que están juntas podrán cambiar de lugar, y lo harán de: P3 = 3! B) 11200 × 6! Resulta muy sencillo el retornar los factoriales pero ¿cómo se inicializa dicho arreglo? Se describen los conceptos de minería de datos de la forma más sencilla posible, de modo que sean inteligibles a lectores con formación diversa. + 3! La implementación de esta versión se basa en una estructura iterativa con entrada controlada. Se encontró adentro – Página 316En este sentido , los 100 individuos son susceptibles de ser ordenades conforme al número de problemas resueltos o al tiempo que han ... De hecho , en tests proyectivos , como el Rorschach , se ha empleado el análisis factorial ... a) 1 860 b) 840 c) 180 d) 70 e) 96 8. Silvia Pilar tiene a su disposición 4 blusas y 6 faldas. De todo este análisis se deduce que los elementos A, B y C sólo se pueden ordenar de 2 maneras diferentes. b. 6. La división de un número entero entre su antecesor. Entonces el lugar P1, lo pueden ocupar cualquiera de las 5 amigas, para el lugar P2 habrÃan solo 4 amigas disponibles, para el lugar P3, cualquiera de las 3 restantes y asà sucesivamente. Hemos presentado en este artÃculo, 4 alternativas de solución al cálculo del factorial usando Python. Antes de dar la noción de probabilidad hagamos una breve referencia a sucesos que por su simplicidad se prestan a ser experimentados. Ejemplo 5 Con cinco varones y ocho señoritas, ¿cuántos equipos de natación diferentes pueden formarse si estos deben ser mixtos y de dos integrantes? a) 30 b) 24 c) 28 d) 18 e) 15 7. Recuerde que \texttt{i+=1} equivale a \texttt{i=i+1}.Â. ¿De cuántas maneras se podrá viajar de "P" a "Q", ida y vuelta, si el camino de regreso tiene que ser distinto al de ida? a) 10 b) 11 c) 12 d) 14 e) 16 7. Este libro cubre todas las materias de un curso universitario inicial de matemáticas y está pensado para que sirva a los profesores como texto guía y a los alumnos para comprender y ejercitar de manera concreta los temas propuestos. Del problema anterior, ¿de cuántas maneras podrá vestirse con dichas prendas, si la blusa blanca se la pondrá siempre con la falda negra? = 11! ¿De cuántas maneras puedo ir y regresar si de regreso no puedo usar el camino de ida? En un lado de un triángulo se escogen 2 puntos diferentes (no se toma los vértices). Ejemplos: • En el lanzamiento de un dado “es un suceso imposible el obtener un número negativo” y “es un suceso seguro obtener un número menor que 8”. El capitán de un yate solicitó, 2 oficiales y 3 marineros. 7. En la extracción de una: a. bolita blanca: casos favorables: 1 b. bolita negra: casos favorables: 2 casos posibles: 3 Luego, la probabilidad de extraer una bola blanca es 1/3 (1 caso favorable de un total de 3 casos posibles) y la probabilidad de extraer una bola negra es 2/3 (2 casos a favor de 3 posibles); también aquà ocurre: 1 3 2 3 + =1 Decir que la probabilidad de extraer una bola blanca es 1/3 y de extraer una bola negra, 2/3 equivale teóricamente a afirmar que, repitiendo la prueba tres veces, deberÃa aparecer una vez la blanca y dos veces la negra, repitiéndola seis veces, deberÃa presentarse dos veces la blanca y cuatro veces la negra, y asà sucesivamente. (b+100):), gracias pero yo quería las respuestas no abreviaciobes en ese caso yo lo hago:). 3. A partir del gráfico: ¿De cuántas maneras se puede ir de "A" hacia "B" sin retroceder? Ejemplo 2 Consideremos otra vez el modelo de la urna y pongamos en ella tres bolitas: una blanca y dos negras. Puedes descargarte Unidades Didácticas, Apuntes, Ejercicios Resueltos y Exámenes de la asignatura de Matemáticas de 1º ESO (Para ello sólo tienes que hacer un clic en el archivo) por TEMAS 1º TEMA: Números Naturales Esquema: Naturales. MarÃa, Roxana y otras siete personas se sientan en una mesa circular. • Contar o clasificar los subconjuntos de un conjunto finito y que satisfacen ciertas condiciones dadas. Resolución En moneda: à {cara o sello} = 2 resultados En el dado: à {1; 2; 3; 4; 5 ó 6} = 6 resultados Al lanzar un dado o una moneda se obtiene 6 + 2 = 8 resultados diferentes. Desarrollar la capacidad para resolver problemas de análisis combinatorio de manera razonada. Tenemos una urna con 7 bolas numeradas y se quiere saber de cuántas maneras podemos sacar, primero 2 bolas, luego 3 y finalmente las 2 últimas. De cuántas maneras diferentes pueden formar la fila si: a. El más alto está siempre al comienzo. ¿Cuántos jugos de diferentes sabor se podrán hacer? 3. Para el caso del factorial, necesitamos iterar sobre los números que se encuentra en el rango del [2..n]. a) 6 b) 24 c) 18 d) 12 e) 16 9. (21) 15. Rpta: 12 Aplicación 3 Un producto se vende en 3 mercados, en el primero se tienen disponible en 6 tiendas, en el segundo en 5 tiendas y en el tercero en 7 tiendas. Con todas las letras de la palabra SARGENTO, ¿cuántas palabras diferentes se podrán formar, sin importar que tengan o no sentido y además todas las palabras deben empezar por la letra "S" y llevar consigo la sÃlaba "TO"? 9. Iterando++ Divulgación de temas vinculados a la programación. Resolución: Cada resultado en la moneda se puede combinar con todos los resultados del dado. a) 288 b) 144 c) 100 d) 72 e) 120 4. si en total hay 144 caramelos ¿cuantos hay de cada sabor? ¿De cuántas maneras distintas puede llegar a la meta, si llegan uno a continuación del otro? Actualmente el análisis combinatorio dispone de técnicas generales que permiten resolver ciertos tipos de problemas, sin embargo la solución de un problema combinatorio exige casi siempre ingeniosidad y una comprensión plena de la situación descrita en el problema. En consecuencia la siguiente notación (factorial) resultará útil al trabajar en dichos problemas, ya que a menudo nos permitirá expresar las respuestas en forma más conveniente. A dicha relación vamos a llamarla, en estos momentos, probabilidad, pero aún no daremos más detalles de lo que esto significa, teniendo en cuenta lo anterior: la suma de las probabilidades de que la bola sea blanca y de que sea negra es: 1 2 1 2 + = 1 , siendo 1 la certeza. a) 54 b) 56 c) 52 d) 50 e) 48 14. SEGUNDA GUIA DE PREGUNTAS DE CLASE 1. a) 24 b) 60 c) 120 d) 240 e) 360 3. Por cuántos caminos diferentes puede ir dicha persona de A a C y regresar a A siempre pasando por B si: a. Puede volver por cualquier camino. Algoritmos como el cálculo de factorial poseen una caracterÃstica, para hallar el valor de n!, debe calcularse (n-1)!. 13. primero y luego los de R.V.? Una persona puede viajar de "A" a "B" por vÃa aérea o por vÃa terrestre y tiene a su disposición 2 lÃneas aéreas y 5 lÃneas terrestres. Un marino tiene 7 banderolas del mismo tamaño, pero de colores diferentes. Esto ocurre, por ejemplo, cuando con ayuda de sus padres aprende cuántos juguetes hay en su corralito o cuántos dedos tiene en su mano, etcétera. a) 156 200 b) 200 000 c) 250 000 d) 10 080 e) 24 200 6. Se extraen dos cartas de un juego de 52 cartas, ¿de cuántas maneras se puede hacer esto? 30. A) 7 36 ; 2 3 B) 5 36 ; 2 9 C) 11 36 1 4 ; D) 1 6 3 4 ; E) 1 36 5 9 ; 20. Si se extraen al azar dos fichas. 28. Es tÃpico que se desarrollen ejemplos de la función factorial en esta fase. Se encontró adentro – Página xEl resto de capítulos están dedicados al estudio de técnicas multivariantes clásicas, como son: el análisis de componentes principales, el escalado multidimensional, el análisis de conglomerados, el análisis factorial, el análisis ... ¿De cuántas maneras diferentes lo podrán hacer, si MatÃas, Alessandro, Juan y Diego, no podrán estar juntos? ¿Cuántos resultados posibles se podrá obtener? ... ! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 7! A) 1 5 B) 2 3 C) 5 7 D) 7 11 E) 1 3 25. a) 415 b) 425 c) 435 d) 465 e) 495 8. Se tienen 7 colores distintos. A) 1 6 B) 3 7 C) 4 35 D) 2 5 E) 2 3 24. o y se define como el producto de los enteros consecutivos desde 1 hasta n ó desde n hasta la unidad inclusive. 2) El doble de a, aumentado en b. 2. Matemático y 3 de Raz. ¿De cuántas maneras se pueden elegir estos dos cargos? [ ] [ ] Simplificando y sumando: A = 12× 13+ 13 A = + 13 13 12 1 13 ( ) ∴ A = 13 Observación: Se define por convención: 0! ¿Cuántos números de placas diferentes tendrá que investigar la policÃa? Luego, la cifra de las centenas es una cualquiera de los siete elementos de {1; 2; 5; 6; 7; 8; 9}; mientras que la cifra de las decenas sólo puede considerarse del conjunto: {1; 5; 7; 9} sin olvidar que la cifra de las unidades sólo puede ser una cualquiera tomada del conjunto {2; 6; 8}. Por lo tanto se puede calcular también asÃ: 3 x 2 = 6 caminos. En Pascal y PSeInt por ejemplo, se debe definir la secuencia de números sobre la cuál se va a iterar indicando el número inicial y el número final de dicha secuencia. 8. : Factorialde 4 Factorialde 6 Factorialde 7 se lee : = × × × = × × × × × = × × × × × × 4 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 ! Carolina tiene 8 amigos de confianza y desea hacer una reunión, ¿de cuántas maneras diferentes puede enviar a 5 de ellas, si 2 de ellas no se llevan bien y no asisten juntas? Pero si se lleva a la práctica la experiencia, no podemos excluir que se obtengan resultados absolutamente contrapuestos a lo que se ha dicho antes, en el sentido de que en el caso, por ejemplo, de las tres pruebas puede presentarse dos veces la blanca o bien tres veces la negra o la blanca. ¿De cuántos modos diferentes se puede vestir Ana utilizando sólo una prenda cada tipo? + ... + 99! Al enfrentarse a la realidad de un estudio, el investigador dispone habitualmente de muchas variables medidas u observadas en una colección de individuos, pretende estudiarlas conjuntamente, y acude al Análisis Multivariante. a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 9. Sucesos mutuamente excluyentes (incompatibles) Decimos que dos sucesos “A” y ”B” son incompatibles si no pueden verificarse simultáneamente, es decir, si A ∩ B = Ï. w1 = {1}; w2 = {2}; w3 = {3}; w4 = {4}; w5 = {5}; w6 = {6} • Al lanzar una moneda y anotar el resultado de la parte superior, se pueden obtener los siguientes sucesos elementales: w1 = {c}; w2 = {S} Espacio Muestral: (Ω) Viene a ser el conjunto de todos los sucesos elementales, es decir, es el conjunto de todos los resultados posibles que tiene el experimento aleatorio. × 1 pero como 1! a) 1 b) 0 c) 3 d) 2 e) 5 3. Permutación circular PCn = (n - 1)! ¿Cuántos partidos se podrán realizar? Resolución Si tenemos en cuenta que 12! ¿Cuántos productos diferentes de 3 factores pueden formarse con los números 7; 9; 11; 13 y 17? CLASIFICACIÓN DE N Números Romanos Números Naturales: Ejercicios 1 Números Naturales: Ejercicios_2 Números Naturales: Ejercicios 3 … Rpta: 5040 Permutacio nes co n elementos repetido s Es un ordenamiento o arreglo de elementos, en los cuales algunos son de una misma clase. ¿De cuántas maneras diferentes podrá vestirse utilizando dichas prendas, si todas son de diferentes colores? ! Determinar la última cifra del resultado: 1x(2!)+2x(3!)+3x(4!)+4x(5!)+...+19x(20!)+20x(21!) 18. Para la actualización de la productoria hemos usado el operador de asignación \texttt{*=}. El cubo de un número más el triple del cuadrado de dicho número. Se encontró adentro – Página 167Por último C.M. Cuadras aporta un estudio interesante y exhaustivo sobre el análisis factorial . ... Ejercicios resueltos que pueden ayudar tanto a alumnos como profesores y , anexos a cada capítulo , ejercicios de refuerzo no resueltos ... ¿Por cuántos caminos diferentes puede viajar de Tumbes a Tacna pasando por Lima? Se encontró adentro – Página 72Se dan algunos ejemplos resueltos conceptos conjuntivos constituida por y se discuten las propiedades del índice estímulos ... según las instrucciones propias de este tipo de ANALISIS FACTORIAL DE 23 TESTS PSICOLOGICOS Y VALIDEZ ESCALAS ... El segundo parámetro, en este caso \texttt{n+1}, corresponde con el último número del rango, pero hay que tener en consideración que dentro de la secuencia de números, no se retorna el \texttt{n+1}. En este artículo, analizamos al detalle y paso a paso, funciones para el cálculo del factorial en Java presentando 5 alternativas de solución a través … A) 6480 B) 6560 C) 6720 D) 6960 E) 4480 16. A) 116280 B) 136500 C) 273000 D) 105000 E) 210000 12. Canales Ceron Manuel - Metodologias de la investigacion social A) 6! ¿Cuántos triángulos se pueden formar con los puntos formados de cada lado? 11 3 11 8 = = 11×10×9 P factores (9,5) 9.8.7.6.5 5 = P factores (13,3) 13.12 .11 3 = Aplicación 10 Un juego de azar consiste en escoger en forma ordenada 3 dÃgitos distintos. Sin embargo no ocurre lo mismo en el caso b, pues el sÃmbolo ! La octava parte de la diferencia de A y C: El doble de un número incrementado en 6 equivale a la quinta parte del número disminuida en 7: Dentro de 7 años, la edad de Ana será la mitad de la edad de Beatriz: La suma de los dígitos de un número de dos cifras: La suma de los dígitos de un número de tres cifras.
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